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:::{index} ! single: Mechanik
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(Mechanik)=

# Mechanik

Die **Mechanik** ist die Lehre von Kräften und Bewegungen.
Für die Medizin sind besonders folgende Konzepte relevant:





## Grundbegriffe
-   **Kraft** ($F$):
    {index}` <Kraft>`
    beschreibt eine Einwirkung auf einen Körper
    -   Einheit: Newton (N)
    -   Zusammenhang: $F = m \cdot a$ (2. Newtonsches Gesetz)

-   **Arbeit** ($W$):
    {index}` <Arbeit>`
    Übertragung von Energie durch Kraft über eine Strecke
    -   $W = F \cdot s$
    -   Einheit: Joule (J)

-   **Leistung**  ($P$):
    {index}` <Leistung>`
    Arbeit pro Zeit
    -   $P = \frac{W}{t}$
    -   Einheit: Watt (W)

-   **Druck**  ($p$):
    {index}` <Druck>`
    Kraft pro Fläche
    -   $p = \frac{F}{A}$
    -   Einheit: Pascal (Pa) oder mmHg in der Medizin

-   **Drehmoment** (M):
    {index}` <Drehmoment>`
    Wirkung einer Kraft auf eine Drehbewegung
    -   $ M = F \cdot r$

-   **Energieformen:** kinetische Energie, potenzielle Energie, elastische Energie

Gebiete

-   Mechanik von Flüssigkeiten und Gasen
    -   **Hydrostatischer Druck:** $p = \rho g h$ → wichtig für Blut- und Liquordruck
    -   **Hydrodynamik:** Strömungsgesetze (Bernoulli, Hagen-Poiseuille) → Blutströmung, Atemmechanik
    -   **Viscosität:** Zähigkeit von Flüssigkeiten → Blutviskosität beeinflusst Kreislauf
    -   **Strömungswiderstand:** relevant für Gefäße, Atemwege, Infusionen

-   Biomechanik
    -   **Hebelgesetze:** Muskeln und Knochen wirken wie Hebel
    -   **Kräfte am Bewegungsapparat:** Gelenkbelastung, Muskelkraft, Wirbelsäulenstatik
    -   **Druck und Belastung:** Lagerung von Patienten, Dekubitusprophylaxe
    -   **Stoß und Impuls:** Verletzungsmechanik (Trauma, Unfallmedizin)


:::{rubric} Medizinische Anwendungen
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-   **Blutdruckmessung:** Druck als Kraft pro Fläche
-   **Atmung:** Unterdruckprinzip, Strömungswiderstand in den Atemwegen
-   **Kreislauf:** Hagen-Poiseuille-Gesetz für Blutfluss
-   **Gelenke & Knochen:** Hebelgesetze erklären Bewegungen und Belastungen
-   **Bildgebung & Geräte:** Mechanik von Pumpen, Infusionen, Beatmungsgeräten
-   **Traumatologie:** Impuls- und Stoßgesetze bei Unfällen





## Hebelgesetze

Ein **Hebel** ist ein starrer Körper, der um einen Drehpunkt bewegt werden kann.
Das **Hebelgesetz** lautet:
$$
F_1 \cdot r_1 = F_2 \cdot r_2
$$

-   $F_1$, $F_2$ = angreifende Kräfte
-   $r_1$, $r_2$ = Hebelarme (Abstand zum Drehpunkt)

Arten von Hebeln:
-   **Hebel 1. Ordnung**: Drehpunkt zwischen Kraft und Last (z. B. Kopf auf dem ersten Halswirbel)
-   **Hebel 2. Ordnung**: Last zwischen Drehpunkt und Kraft (z. B. Zehenstand)
-   **Hebel 3. Ordnung**: Kraft zwischen Drehpunkt und Last (z. B. Bizepsbeugung)


:::{subfigure} AB
:subcaptions: below
:name: FIG-BS-Hebel
:class-grid: outline
:gap: 20px

Bilderserie: Hebel

![Hebel in technischer Beschreibung \[ℓ PD\]](../../../Submodules/3134-medical-picture-collection/PD/Hebel3.001341px.png)

![Das 20-fache Gewicht wird bei 20-fachem Hebelarm im Gleichgewicht gehalten \[© Wikimedia Commons, User "CR", ℓ CC-BY-SA 3.0\]](../../../Submodules/3134-medical-picture-collection/CC-BY-SA-3.0/Palanca-ejemplo.jpg)

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:::{rubric} Medizinische Bedeutung
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-   Erklärung der Muskelarbeit am Skelett
-   Mechanische Vorteile und Nachteile (Kraft vs. Geschwindigkeit)
-   Orthopädie und Prothetik





## Stoß und Impuls

Der **Impuls** eines Körpers:
$$
p = m \cdot v
$$

Das **Impulserhaltungsgesetz** gilt bei Zusammenstößen:
$$
p_\text{vor} = p_\text{nach}
$$

Die **Kraftwirkung** beim Stoß hängt von der Zeit ab:
$$
F = \frac{\Delta p}{\Delta t}
$$

:::{rubric} Medizinische Bedeutung
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-   Unfallmechanik (z. B. Kollision, Sturztrauma)
-   Airbags, Helme, Sturzprotektoren → Verlängerung der Stoßzeit, Verringerung der Kraft
-   Sportmedizin: Verletzungsprävention





## Schiefe Ebene

Die **schiefe Ebene** reduziert die aufzubringende Kraft, indem der Weg verlängert wird:
Kraft und Weg sind umgekehrt proportional: kleine Kraft → längerer Weg.

:::{rubric} Medizinische Bedeutung
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-   Übertragung auf Bewegungsanalysen (z. B. Rampen in der Rehabilitation)
-   Training auf Laufbändern mit Steigung
-   Ergonomie in der Pflege: Schrägstellen erleichtert Umlagerung und Mobilisation